Relación de la Matemática en la Geografía

sábado, 2 de junio de 2012

Introducción

La geografía matemática es una de las ramas de la geografía que nace con la geografía misma. Aunque parezca que no existe conexión entre estas dos disciplinas esto no es así, porque gracias a los estudios de estas dos materias se pueden entender los fenómenos que atraviesan la superficie terrestre en interacción con la luna y el sol y se puede conseguir trazar la línea del ecuador, los trópicos, las coordenadas geográficas, los polos, y hasta medir el tamaño de la tierra.

La geografía matemática es la cuna de la tradición espacial de la geografía, debida a su preocupación por la localización y por la representación del espacio de la superficie terrestre. Esto se comprende de mejor manera si se considera el gran aporte que la geometría, la ciencia que estudia el espacio, ha brindado a la geografía matemática.

GPS (Sistema de Posicionamiento Global) es un sistema que proporciona una dirección disponible nueva, única e instantánea para cada punto de la superficie del planeta. De origen militar, en la actualidad emite también una señal para usos civiles. Aunque GPS no es una tecnología genérica sino una concreción de los sistemas de posicionamiento mediante radiofrecuencia propiedad del Departamento de Defensa de los EE UU, en la práctica hoy por hoy constituye un nuevo estándar internacional que permite determinar ubicaciones y distancias.

Relación de la Matemática en la Geografía

La geografía matemática, al igual que el resto de la geografía, se concentra en la superficie terrestre, estudiando su representación matemática y su relación con la luna y el sol. Esta vocación dual no es en sí inconexa, ya que por medio del estudio de los fenómenos de la superficie que acontecen producto de la interacción con el sol y la luna se puede trazar el ecuador terrestre, los trópicos, las líneas polares, las coordenadas geográficas e incluso medir el tamaño de la Tierra.

Cuando se estudian los comienzos de la Geografía, se estudia los trabajos realizados en Geografía matemática ya que estos hablan del lugar que ocupa la tierra en el universo dentro de un sistema solar, sus movimientos, como actúa el sol sobre su superficie, cuestión básica para entender la materia

Hoy en día los egresados en Geografía pueden optar en recibir una mención especial en Geografía Matemática si se sigue con el estudio, en carácter de especialista. Esto se puede conseguir estudiando la carrera universitaria en Ingeniería Geográfica y luego obteniendo un título de magister en tal disciplina. Esto se puede conseguir en un país como lo es Chile, en Argentina se llega a la Geografía matemática mediante una carrera aparte de la Geografía misma.

La geografía matemática se halla estrechamente relacionada con la Topografía, la Cartografía, la Orografía y la Geomática

La Topografía, la Cartografía, la Orografía y la Geomática.

La topografía: Es la disciplina o técnica que se especializa en la descripción detallada de la superficie de un terreno. Se encarga de estudiar el conjunto de principios y procedimientos que permiten la representación gráfica de las formas y detalles de la superficie, ya sean naturales o artificiales.

La Cartografía: Es la ciencia que se encarga del trazado y el estudio de mapas geográficos. Sus orígenes son muy antiguos, aunque no pueden precisarse con exactitud ya que la definición de mapa ha cambiado con el correr de los años.

La orografía: Es la parte de la geografía física que se dedica a la descripción de montañas. A través de sus representaciones cartográficas (mapas), es posible visualizar y estudiar el relieve de una región.

La Geomática: es el término científico moderno que hace referencia a un conjunto de ciencias en las cuales se integran los medios para la captura, tratamiento, análisis, interpretación, difusión y almacenamiento de información geográfica

Historia del GPS

En los años 1960, hubo un incremento de necesidades mundiales de ubicación, delimitación, georreferenciación, localización, etc., en donde el papel de las ciencias que estudiaban estas problemáticas resultaba insuficiente. Es en esta década que el científico francés Bernard Dubuisson (reconocido topógrafo y fotogrametrista) propone por primera vez a la "Geomática", como el término que integraba un mecanismo sistémico permitiendo conjuntar las ciencias para medir y localizar espacios en la Tierra.

De esta manera la presión se hizo notar en ciertos países que comenzaron a invertir y apostar a la investigación con el propósito de desarrollar herramientas integrales geomáticas apoyando dichas problemáticas. Tal es el caso de los Estados Unidos, que en el año de 1978 lanza su primer satélite (en lo que hasta ahora es la constelación NAVSTAR) con la tecnología GPS (Global Positioning System).

Por otro lado, el desarrollo de la informática se hizo presente con la evolución fulgurante de hardware y software, que permitían comenzar la gestión y tratamiento de la información geoespacial a través de los primeros sistemas, permitiendo explotar la componente espacial en su forma atómica, es decir, una coordenada en X y Y podía ser estructurada sobre primitivas (puntos, líneas y polígonos), dando vida a visualizar vectores en forma lineal, figuras geométricas y, posteriormente, cualquier elemento u objeto geográfico tratado con lenguajes de programación.

viernes, 1 de junio de 2012

GPS

El SPG o GPS (Global Positioning System: sistema de posicionamiento global) o NAVSTAR-GPS es un sistema global de navegación por satélite (GNSS) que permite determinar en todo el mundo la posición de un objeto, una persona o un vehículo con una precisión hasta de centímetros (si se utiliza GPS diferencial), aunque lo habitual son unos pocos metros de precisión. El GPS funciona mediante una red de 24 satélites en órbita sobre el planeta tierra, a 20.200 kph, con trayectorias sincronizadas para cubrir toda la superficie de la Tierra.

DESCRIPCIÓN LOGICA DEL METODO

Paso 1

El GPS envía una señal de radio al primer satélite y este a su vez traza imaginariamente una esfera con centro en las coordenadas de S1 (x1, y1, z1) y radio d1, y supone que el punto se encuentra dentro de esa esfera.

Paso 2

Luego el GPS envía una señal de radio al segundo satélite y este traza una segunda esfera con centro en S2 (x2, y2, z2) y radio d2 y determina que el punto se encuentra dentro del circulo que se forma de la intersección de las esferas S1 y S2.

Paso 3

Luego el GPS hace lo propio con el tercer satélite y este traza una tercera esfera con centro en S3 (x3, y3, z3) y radio d3 la cual, al interceptarla con el circulo ya encontrado nos dará dos posibles puntos como solución

Paso 4

Por ultimo el GPS manda una ultima señal al cuarto Satélite el cual trazara una cuarta esfera desde S4 (x4, y4, z4) y radio d4 de donde se hallara el punto P0 de coordenadas (x0, y0, z0) con lo cual se encontrara así el punto buscado.

Determinación de las distancias d1, d2, d3, d4

Para determinar las distancias del GPS a los 4 satélites se usa una a de las reglas del movimiento rectilíneo uniforme diferencial

di = t * c ± Δ

Donde

t = Diferencia de reloj entre los puntos (tiempo de viaje de la señal)

c= Velocidad de las ondas electromagnéticas, en este caso de radio que es la misma que la de la luz(c=299,792.458 m/s).

Δ= Error que se admite ya que la seρal no viaja en el vacío

Evolución del GPS

El GPS está evolucionando hacia un sistema más sólido (GPS III), con una mayor disponibilidad y que reduzca la complejidad de las aumentaciones GPS. Algunas de las mejoras previstas comprenden:

* Incorporación de una nueva señal en L2 para uso civil.

* Adición de una tercera señal civil (L5): 1176,45 MHz

* Protección y disponibilidad de una de las dos nuevas señales para servicios de Seguridad Para la Vida (SOL).

* Mejora en la estructura de señales.

* Incremento en la potencia de señal (L5 tendrá un nivel de potencia de –154 dB).

* Mejora en la precisión (1 – 5 m).

* Aumento en el número de estaciones de monitorización: 12 (el doble)

* Permitir mejor interoperabilidad con la frecuencia L1 de Galileo

El sistema ha evolucionado y de él han derivado nuevos sistemas de posicionamiento IPS-2 se refiere a Inertial Positioning System, sistema de posicionamiento inercial, un sistema de captura de datos, que permite al usuario realizar mediciones a tiempo real y en movimiento, el llamado Mobile Mapping. Este sistema obtiene cartografía móvil 3D basándose en un aparato que recoge un escáner láser, un sensor inercial, sistema GNSS y un odómetro a bordo de un vehículo. Se consiguen grandes precisiones, gracias a las tres tecnologías de posicionamiento: IMU + GNSS + odómetro, que trabajando a la vez dan la opción de medir incluso en zonas donde la señal de satélite no es buena.

Integración con telefonía móvil

Actualmente dentro del mercado de la telefonía móvil la tendencia es la de integrar, por parte de los fabricantes, la tecnología GPS dentro de sus dispositivos. El uso y masificación del GPS está particularmente extendido en los teléfonos móviles smartphone, lo que ha hecho surgir todo un ecosistema de software para este tipo dispositivos.

Aplicaciones del GPS

Civiles

* Navegador GPS de pantalla táctil de un vehículo con información sobre la ruta, así como las distancias y tiempos de llegada al punto de destino.

* Navegador con un software libre de navegación (Gosmore) usando mapas libres de OpenStreetMap.

* Navegación terrestre (y peatonal), marítima y aérea. Bastantes automóviles lo incorporan en la actualidad, siendo de especial utilidad para encontrar direcciones o indicar la situación a la grúa.

* Teléfonos móviles

* Topografía y geodesia.

* Construcción (Nivelación de terrenos, cortes de talud, tendido de tuberías, etc).

* Localización agrícola (agricultura de precisión), ganadera y de fauna.

* Salvamento y rescate.

* Deporte, acampada y ocio..

* Aplicaciones científicas en trabajos de campo (ver geomática).

* Para rastreo y recuperación de vehículos.

* Navegación deportiva.

* Deportes aéreos: parapente, ala delta, planeadores, etc.

* Sistemas de gestión y seguridad de flotas.